전직 대학교수 김명호(50)씨가 현직 부장판사에게 석궁을 쏜 이른바 ‘석궁 테러’는 김씨가 성균관대 본고사 수학문제에 오류가 있다고 주장한 12년 전으로 거슬러 올라간다.








95년 1월 성균관대는 1995학년도 대학별고사 수학Ⅱ의 7번에 서술형 주관식 문제를 출제, 이에 김씨는 본고사 수학문제에 오류가 있다고 주장했다.








논란이 된 문제는 ‘영벡터가 아닌 세 벡터 a, b, c가 모든 실수 x, y, z에 대하여 ｜x a +y b + z c｜≥ ｜x a｜ + ｜y b｜을 만족할 때, a⊥b, b⊥c, c⊥a 임을 증명하라’는 것. 여기에 전제 조건은 ‘영벡터가 아닌 세 벡터 a, b, c가 존재해 모든 실수 x, y, z에 대하여 ｜x a + y b + z c｜≥ ｜x a｜+｜y b｜을 만족한다’이다.








김씨의 문제제기에 대한 핵심은 전제 조건 자체에 모순이 있다는 것. 당시 성균관대 수학과 조교수였던 김씨는 “전제 조건에 나온 부등식이 모든 실수 x, y, z에 대해 항상 성립한다고 가정하고 문제를 풀면 a, b, c는 모두 영벡터일 수밖에 없음을 알 수 있다”고 지적하고 이 문제에 대해 전원 만점 처리해야 한다고 주장했다.








이에 학교측은 ‘영벡터가 아닌 세 벡터 a, b, c와 모든 실수 x, y, z에 대해 조건명제 p이면 조건명제 q라는 방식으로 바꿔 쓰도록 하자. 그런데 전제조건 p를 모든 실수 x, y, z에 대해 만족하는 영벡터가 아닌 벡터 a, b, c는 존재하지 않으므로 조건명제 p의 진리집합은 공집합이다. 이는 조건명제 q의 진리집합의 부분집합이다. 따라서 p→q라는 조건명제는 참이다’라는 내용의 ‘답안’을 내놓고 김씨에게 ‘앞뒤가 맞지 않는다는 점을 보이라’고 반박했다.





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학교측의 주장을 반박하고, 김씨의 주장이 옳음을 보이세요